РАЗДЕЛЫ КАТАЛОГА

чему равно отображение множеств

 

 

 

 

Для множеств произвольной природы вместо термина «функция» часто пользуются термином « отображение», говоря об отображении одного множества в другое. Отображения множеств, отношение эквивалентности, фактормножество, мощность множества. Вводная информация.Если задано отображение , то множество называется областью определения отображения , а - областью значения этого отображения. Эквивалентность множеств. Определение Пусть А и В два множества и f- закон (правило) по которому каждому элементу a A ставится в соответствие единственный элемент b B . Тогда говорят, что задано отображение f множества А в множество В. Обозначается. Практическая работа 8. Отображения. Виды отображений. Вопросы к работе. Что такое « отображение множества в множество»? Что такое «образ», что такое «прообраз» при данном отображении? Отображение множеств. Пусть М и N два произвольных множества. Определение.

Будем говорить, что f есть отображение множества М на множество N, если f (М) N такое отображение называют сюръекцией. План лекции: 1 Основные понятия теории множеств 2 Операции над множествами 3 Декартово произведение множеств 4 Отношения. 1 Основные понятия теории множеств Понятие "множество" является первичным и неопределяемым. Функции называются также отображениями. Если функция f задана на паре множеств Х. и Y, т.е. f Х Y, то говорят, что f есть отображение из Х в Y.Отношение «равно» на множестве чисел обладает свойствами рефлексивности, сим-. метричности и транзитивности. Теория множеств: понятия и определения Операции над множествами Кортеж и декартово произведение множеств Соответствия и бинарныеЛинейные многообразия Линейные отображения Матрица линейного отображения Ядро и образ линейного отображения. Вспомним, что кортеж длины из элементов -множества это отображение множества Поэтому число таких кортежей равно числу отображений множества в - множество Очевидно, таким же будет число отображений любого -множества в любое - множество. Получается, что из бесконечной последовательности всегда можно выкинуть бесконечное число элементов так, что она всё равно останется бесконечной.Биекция. Венна диаграмма. Взаимно-однозначное отображение. Вложенность множеств.

строгая. равно.Отображение f : X Y называется сюръектив-. ным (сюръекцией или отображением на множество Y ), если Im f Y . Другими словами, f сюръективно, если каждый элемент. Понятия отображения и функции. Пусть заданы два множества X и У. Определение 2.1. Отображением f множества X в множество У, или функцией, определенной на множестве X со значениями в множестве У, называют соответствие ОТОБРАЖЕНИЯ МНОЖЕСТВ.Верно ли утверждение, что количество N всех подмножеств А мно-жества М, содержащего n элементов, равно 2n (см. Определение 3.1)? Множество А называется подмножеством множества В, если каждый элемент множества А является элементом множества В. Символически это обозначают так АВ («А включено в В») или ВА (« множество В включает в себя множество А»). 1.2. Отображения. Пусть заданы множества X и Y, и пусть сформулировано правило f , согласно которому каждому элементу х Х сопоставлен некоторый элемент у Y. Правило f называют отображением множества Х в множество Y , элемент у называют образом. Запись АВ означает, что АВ и АВ (А не равно В), и в этом случае будем говорить, что А строго включено в В, или является собственнымМы будем говорить, что f есть отображение. множества М «на» множество N, если f(M)N такое отображение называют также. Построенное отображение множеств имеет очень важную характеристику: оно является взаимно-однозначным или биективным (биекцией).И вообще мощность любого конечного множества равно количеству элементов данного множества. Функция (отображение, оператор, преобразование) — в математике соответствие между элементами двух множеств, установленное по такому правилу, что каждому элементу одного множества ставится в соответствие некоторый элемент из другого множества. Отображение множеств. Множество одно из основных понятий математики, которое не определяется.этого отрезка существует хотя бы одна точка, в которой значение функции. равно нулю Определение отображений множеств. Отображением f из произвольного множества X во множество Y называется однозначно определенное правило, согласно которому каждому элементу x из X ставится в соответствие некоторый элемент y из Y. Отображение множеств. Под множеством понимают совокупность объектов любой природы, обладающих некоторым общим свойством.Число подмножеств любого конечного множества, содержащего n элементов, равно 2n. Множество всех элементов, которые могут встретиться 1.Понятие множества, отображения, функции, логической функции, булевой функции.Число различных функций n переменных равно 22n. Булева функция (или логическая функция, или функция алгебры логики) от n переменных — в дискретной математике отображение Bn B Если пересечение двух множеств равно пустому множеству, то их называют непересекаю-щимися.Если f отображение из A в B, то пишут f : A B. Множество отображений из A в B обозна-чается через BA. 2. Отображения множеств. Свойства отображений.

Опр.0.2.3. Пусть даны множества X и Y и соответствие между ними, заданное множеством F. Говорят, что множество F задает отображение из множества X во множество Y, если для каждого элемента x множества X Пусть заданы множества А и В. Тогда Соответствием между А и В называется подмножество . О паре говорят, что B соответствует A при соответствии G. При этом Пр1G называется областью определения, а Пр2G областью значений соответствия G. Таким образом, соответствие Вся современная математика основывается на концепции множества, поэтому очень важно знать и понимать теорию множеств.Инъекция. Отображение f:Xlongmapsto Y является инъекцией или однозначным отображением тогда и только тогда, когда для каждого элемента Симметричная разность множеств. Свойства. операций над множествами. Множества обозначаются заглавными латинскими буквами, а их элементы строчными. Запись a R означает, что элемент а принадлежит множеству R Оно есть множественность, мыслимая как единство Ф. Хаусдорф Теория множеств .В частности, желая подчеркнуть, что сюръекция, говорят отображение множества A на множество B , а не в множество B . 1.3 Операции над множествами. 1.Объединение множеств: A U B а а A или а B. Объединением множеств называется множество, состоящее из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из объединяемых множеств. п.1. Отображение множеств. Понятие отображения, также как и понятия множества, является неопределяемым, поэтому мы его поясняем. Говорят, что задано отображение множества А в множество В, если каждому элементу множества А поставлен в соответствие, по Множества, операции над множествами. Литература: Сборник задач по математике. Часть 1. Под ред А. В. Ефимова, Б. П. Демидовича. Под множеством понимается любая совокупность некоторых объектов. Эти объекты называются элементами множества. Понятие отображения множеств. Отображением множества во множество называется функциональное соответствие (обозначение ). Множество называетсяобластью определения отображения, элемент аргументом отображения, элемент образом при отображении . 2) объединение всех подмножеств из P равно A. Другими словами: семейство P является разбиением множества AСинонимы: отображение, соответствие. 100. Множество A - область определения функции. Заметим, что если множества А и В конечные, то число элементов множества А равно числу элементов множества В. Тождественное отображение I. из множества А в множество А означает: аА I(а)а. 2.Операции над множествами. В теории множеств рассматривается семь основных операций, это: 1. Объединение множеств (A B). Элемент, принадлежащий полученному множеству, принадлежит множеству А ИЛИ множеству В. Отображение множества списков в множество подмножеств, которое мы рассмотрели в разделе 7.1, является сюръекциейЗадача 8.6. Рассмотрим на множестве действительных чисел R бинарное отношение R(x, y), означающее, что xy > 0. Чему равно R R? Множества обычно обозначают заглавными латинскими буквами А, В, С, D, X, Y, элементы множества строчными латинскими буквами a, b, c, d, x, yозначает, что любое действительное число больше либо равно самому себе , что очевидно верно, значит Множества A и B называют равномощными, если между их элементами можно установить взаимно однозначное соответствие (ещё говорят: можно установить взаимно однозначное отображение множеств). Определение 1.27. Отображение f : X Y называется сюръектив-ным (сюръекцией или отображением на множество YG(q1, q2 ,K, qn ) называются логически эквивалентными (или равно-. сильными), если их эквиваленция есть тавтология при любых набо п.1. Отображение множеств. Определение. Пусть А и В произвольные множества. Отображением множества А в множество В называют правило (соответствие) Отображение множеств. Пусть X и Y два произвольных множества. Определение.Определение. Будем говорить, что f есть отображение множества X на множество Y, если f (X) Y такое отображение называют сюръекцией. Разность двух множеств — теоретико-множественная операция, результатом которой является множество, в которое входят все элементы первого множества, не входящие во второе множество. 50. Отображения и преобразование множеств. Примеры. Пусть и непустые множества. Определение. Отображением (функцией) множества в множество называется соотношение при котором каждому ставится в соответствии единственное . Множество и операции над множествами. Числовые последовательности и предел последовательности. Производная функции. Правила дифференцирования и таблица производных. 1.2.1. Отображения множеств. Основные понятия. Пусть X и Y непустые множества. Если каждому элементу ХХ ставится в соответствие единственный элемент YY, то говорят, что задано Отображение Множества Х во множество Y. Множества и операции над множествами. Напомним основные обозначения, понятия, относящиеся к множествам, которых будем придерживатьсяСимметрической разностью двух множеств и называется множество , которое состоит из не общих элементов множеств и , т.е. Множества II: Отображения множеств. Если каждому элементу множества поставлен в соответствие ровно один элемент множества , то говорят, что задано отображение из множества в множество (обозначение: : ). Будем говорить, что множество равно множеству и писать , если они состоят из одних и тех же элементов.Определение 2. Если , то множество называется образом множества при отображении . Грани множеств. Существование граней у ограниченного множества. Понятие отображения. Виды отображений.Пусть f - некоторое отображение из множества X в множество Y. Если x при этом отображении сопоставляется y, то yf(x). При этом y называется Особое значение при этом имеет отображение множеств. Пусть - произвольные множества. Отображением множестваX в множество Y называется всякое правило f, по которому каждому элементу множества сопоставляется вполне определенный (единственный)

Новое на сайте:


© —2018